Question

Один из смежных углов равен 100 градусам. Вычислите градусную меру угла, образованного их биссектрисами.

Answer 1

Если один угол 100, то второй равен 180-100=80.
их биссектрисы отсекают соответственно углы 50 и 40 градусов.
50+40=90.

Answer 2

Пусть один угол равен α, тогда смежный с ним равен 180 - α.
Биссектриса первого угла делит его на два угла по α/2, биссектриса второго - на два угла по 90 - α/2.
Угол, образованный биссектрисами смежных углов равен: α/2 + (90 - α/2) = 90 градусов всегда, независимо от индивидуальных градусных мер смежных углов.

Answer 3

Чтобы вычислить градусную меру угла, образованного биссектрисами двух смежных углов, нам нужно знать, что биссектриса делит исходный угол на два равных угла.

Допустим, у нас есть два смежных угла, и один из них равен 100 градусам. Пусть это угол А. Значит, второй угол, назовем его угол Б, также равен 100 градусам (по свойству смежных углов).

Теперь мы знаем, что биссектриса угла А делит его на два равных угла, то есть у нас получится два угла по 50 градусов каждый. То же самое касается и биссектрисы угла Б.

Когда биссектрисы пересекаются, они образуют новый угол, который исходно был равен углу А + углу Б, то есть 100 градусов + 100 градусов = 200 градусов.

Но так как биссектрисы разделяют каждый из углов на два равных угла, то итоговый угол, образованный биссектрисами, составит 2 * 50 градусов + 2 * 50 градусов = 100 градусов.

Таким образом, градусная мера угла, образованного биссектрисами двух смежных углов, равна 100 градусам.