Question

Записать в виде обыкновенной дроби 3,(06)

Answer 1

3 целых шесть сотых, 100 в знаменателе, 6 в числителе и 3 целых
$3\frac{6}{100}$

Answer 2

Для записи периодической десятичной дроби в виде обыкновенной дроби, мы предполагаем, что период повторяется бесконечное количество раз. Для числа 3,(06) заметим, что период состоит из двух цифр после запятой, "06".

Шаг 1: Пусть x = 3,(06)

Шаг 2: Умножим обе части уравнения на 100, чтобы избавиться от дробной части: 100x = 306,(06)

Шаг 3: Вычтем из обоих уравнений исходное уравнение (шаг 1) из уравнения, полученного на шаге 2: 100x - x = 306,(06) - 3,(06)

Шаг 4: Упростим уравнение: 99x = 303

Шаг 5: Разделим обе стороны уравнения на 99, чтобы выразить x: x = 303 / 99

Теперь разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), чтобы получить несократимую дробь:

x = 101 / 33

Таким образом, десятичная дробь 3,(06) может быть записана в виде обыкновенной дроби как 101/33.