Question

1. В >BC>AC. Найдите если известно, что один из углов треугольника прямой, а другой равен 30◦. 2. В треугольнике АВС угол А равен 90◦, а угол С на 40◦ больше угла В. Найдите углы В и С. 3. В треугольнике АВС угол С равен 90◦, а угол А равен 70◦, CD – биссектриса. Найдите углы треугольника ВCD. 4.* Периметр равнобедренного треугольника равен 50 см, а одна из его сторон на 13 см меньше другой. Найдите стороны треугольника.

Answer 1

1) Вопрос не ясен.

2) 90 + (х+40)+х.

3) Исходя и логики другой угол 45%.

4)  (13-х)-х-х=50

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую задачу по порядку:

1. В > BC > AC. Из условия известно, что один из углов треугольника прямой (90°), а другой равен 30°. Для решения этой задачи, давайте обратим внимание на прямой угол и наименьший угол в треугольнике, который равен 30°. Оставшийся угол (пусть он будет углом B) будет равен:

B = 180° - (90° + 30°) B = 180° - 120° B = 60°

Таким образом, углы треугольника будут: 90°, 60° и 30°.

2. В треугольнике АВС угол А равен 90°, а угол С на 40° больше угла В. Пусть угол В равен B°. Тогда угол С будет равен (B + 40)°. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому:

90° + B° + (B + 40)° = 180°

Складываем углы:

2B + 130° = 180°

Теперь избавляемся от константы:

2B = 180° - 130° 2B = 50°

Делим на 2:

B = 50° / 2 B = 25°

Теперь можем найти угол С:

C = B + 40° C = 25° + 40° C = 65°

Таким образом, углы треугольника будут: 25°, 65° и 90°.

3. В треугольнике АВС угол С равен 90°, а угол А равен 70°, и CD – биссектриса. Найдем углы треугольника ВCD.

Угол ВCD будет равен половине угла ACB (угол А равен 70°, и угол ВCD – биссектриса, что означает, что он делит угол ACB пополам).

Угол ACB = 180° - (90° + 70°) = 20°

Таким образом, угол ВCD = 20° / 2 = 10°.

4. Периметр равнобедренного треугольника равен 50 см, а одна из его сторон на 13 см меньше другой. Пусть длина одинаковых сторон треугольника равна Х см, а третья сторона равна (X - 13) см.

Периметр равнобедренного треугольника равен сумме длин его сторон:

Х + Х + (X - 13) = 50

Упростим уравнение:

3Х - 13 = 50

Теперь выразим Х:

3Х = 50 + 13 3Х = 63

Х = 63 / 3 Х = 21

Таким образом, длина одинаковых сторон треугольника равна 21 см, а третьей стороны 21 - 13 = 8 см.