Question

Перетворивши многочлен, учень подав усі його члени у стандартному вигляді. Що ще буває необхідно зробити, щоб утворити многочлен стандартного вигляду?

Answer 1

Щоб утворити многочлен стандартного вигляду, необхiдно завести подiбнi доданки.

Answer 2

Для утворення многочлена стандартного вигляду після перетворення його членів учень повинен виконати наступні дії:

1. Розташувати члени многочлена в порядку спадання степенів змінних. Це означає, що члени з більшими степенями змінних розміщуються перед членами з меншими степенями. Наприклад, многочлен у вигляді: $4x^3 + 2x^2 - 3x + 7$ перетвориться в стандартний вигляд: $4x^3 + 2x^2 - 3x + 7$

2. Зберегти лише один член для кожного степеня змінної. Якщо після перетворення є кілька однакових степенів змінної, їх слід скоротити або об'єднати в один член. Наприклад, многочлен у вигляді: $3x^2 - 2x + 5 + 2x^2 + 3x - 1$ перетвориться в стандартний вигляд: $3x^2 + 2x + 4$

3. Скоротити або спростити вирази, якщо це можливо. Це може включати об'єднання подібних членів або зведення підінтегральних виразів до простіших форм.

4. Записати многочлен у вигляді, де найвищий степінь змінної знаходиться на початку, а найнижчий степінь - на кінці. Наприклад, многочлен у вигляді: $2x^3 + 4x^2 + 3x + 1$ перетвориться в стандартний вигляд: $2x^3 + 4x^2 + 3x + 1$

Після виконання цих дій многочлен буде перебувати у стандартному вигляді. Важливо зазначити, що стандартний вигляд многочлена може залежати від контексту або конкретних правил, за якими виконується перетворення, але зазвичай це включає перераховані вище кроки.