Question

Упростите выражение: a-3/a^2-a - 1/a-1 - 4/a

Answer 1

$\frac{a - 3}{ {a}^{2} - a } - \frac{1}{a - 1} - \frac{4}{a} = \\ \\ \frac{a - 3}{a(a - 1)} - \frac{1}{a - 1} - \frac{4}{a} = \frac{a - 3 - a - 4(a - 1)}{a(a - 1)} = \frac{ - 3 - 4a + 4}{ {a}^{2} - a } = \frac{1 - 4a }{ {a}^{2} - a}$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, необходимо объединить все дроби с общим знаменателем. Затем выполняем операции сложения/вычитания числителей:

а - 3 / а^2 - а - 1 / а - 1 - 4 / а

Общий знаменатель для всех дробей будет (а^2 - а).

Теперь приведем каждую дробь к общему знаменателю:

(а * (а - 1)) / (а * (а - 1)) - (а^2 - а) / (а * (а - 1)) - (4 * (а^2 - а)) / (а * (а^2 - а))

Теперь выполняем операции сложения/вычитания числителей:

(а * (а - 1) - (а^2 - а) - 4 * (а^2 - а)) / (а * (а^2 - а))

Раскрываем скобки:

(а^2 - а - а^2 + а - 4 * а^2 + 4 * а) / (а * (а^2 - а))

Теперь сокращаем подобные слагаемые:

(4 * а) / (а * (а^2 - а))

И, наконец, упрощаем выражение:

4 / (а^2 - а)

Таким образом, упрощенное выражение равно 4 / (а^2 - а).