Question

|8+|x+2||=7 Пожалуйста помогите решить Заранее спасибо

Answer 1

|8+|x+2||=7

8+|x+2|=7

|x+2|=7-8

|x+2|=-1

ложное утверждение

Answer 2

Для того чтобы решить уравнение |8+|x+2||=7, нам нужно рассмотреть несколько случаев.

Случай 1: (x+2) >= 0 Если (x+2) >= 0, тогда |x+2| = (x+2), и уравнение примет вид: |8 + (x+2)| = 7

Теперь рассмотрим два подслучая:

Подслучай 1.1: (8 + (x+2)) >= 0 8 + (x+2) = 7 x + 2 = 7 - 8 x + 2 = -1 x = -1 - 2 x = -3

Подслучай 1.2: (8 + (x+2)) < 0 -(8 + (x+2)) = 7 -8 - (x+2) = 7 -x - 2 = 7 + 8 -x - 2 = 15 -x = 15 + 2 -x = 17 x = -17 (Обратите внимание, что мы изменили знак, так как у нас есть минус перед скобкой.)

Случай 2: (x+2) < 0 Если (x+2) < 0, тогда |x+2| = -(x+2), и уравнение примет вид: |8 - (x+2)| = 7

Теперь рассмотрим два подслучая:

Подслучай 2.1: (8 - (x+2)) >= 0 8 - (x+2) = 7 -x - 2 = 7 - 8 -x - 2 = -1 -x = -1 + 2 -x = 1 x = -1 (Обратите внимание, что мы изменили знак, так как у нас есть минус перед скобкой.)

Подслучай 2.2: (8 - (x+2)) < 0 -(8 - (x+2)) = 7 -8 + (x+2) = 7 x + 2 = 7 + 8 x + 2 = 15 x = 15 - 2 x = 13

Итак, у нас получились четыре решения: x = -3, x = -17, x = -1 и x = 13.

Проверим эти значения, подставив их в исходное уравнение:

1. При x = -3: |8 + |-3+2|| = |8 + 1| = |9| = 9 ≠ 7
2. При x = -17: |8 + |-17+2|| = |8 + 15| = |23| = 23 ≠ 7
3. При x = -1: |8 + |-1+2|| = |8 + 1| = |9| = 9 ≠ 7
4. При x = 13: |8 + |13+2|| = |8 + 15| = |23| = 23 ≠ 7

К сожалению, ни одно из найденных решений не удовлетворяет исходному уравнению |8+|x+2||=7. Возможно, была допущена ошибка при записи или попытка решения была неверной. Пожалуйста, проверьте уравнение еще раз или уточните задачу, если есть какие-либо дополнительные условия.