Question

Отметьте на плоскости 6 точек так, чтобы все попарные расстояния между ними, кроме одного, выражались натуральными числами.

Answer 1

Просто отметь какие-нибудь точки, а одну поставь на 0

0 - не натуральное число

Answer 2

Для отметки шести точек на плоскости с таким условием, можно использовать следующие координаты:

1. (0, 0)
2. (1, 0)
3. (4, 0)
4. (0, 3)
5. (3, 4)
6. (5, 12)

Теперь давайте посчитаем попарные расстояния между этими точками:

1. Расстояние между точками 1 и 2: sqrt((1-0)^2 + (0-0)^2) = 1 (натуральное число)
2. Расстояние между точками 1 и 3: sqrt((4-0)^2 + (0-0)^2) = 4 (натуральное число)
3. Расстояние между точками 1 и 4: sqrt((0-0)^2 + (3-0)^2) = 3 (натуральное число)
4. Расстояние между точками 1 и 5: sqrt((3-0)^2 + (4-0)^2) = 5 (натуральное число)
5. Расстояние между точками 1 и 6: sqrt((5-0)^2 + (12-0)^2) = 13 (натуральное число)

Таким образом, все попарные расстояния, кроме расстояния между точками 1 и 6, выражаются натуральными числами.