Question

Найдите значение выражения (sin 5π/4 - cos 3π/4) · tg 7π/3

Answer 1

I hope this helps you

Answer 2

Давайте разберем выражение шаг за шагом:

1. Начнем с вычисления значений функций синуса и косинуса для данных углов:

   • sin(5π/4) = -√2/2
   • cos(3π/4) = -√2/2

2. Теперь вычислим тангенс угла 7π/3:

   • tg(7π/3) = sin(7π/3) / cos(7π/3)

   Для удобства приведем угол 7π/3 к углу в пределах 0 и 2π: 7π/3 = 6π/3 + π/3 = 2π + π/3

   Таким образом, sin(7π/3) = sin(π/3) = √3/2, а cos(7π/3) = cos(π/3) = 1/2.

   Теперь получаем: tg(7π/3) = √3/2 / 1/2 = √3.

3. Теперь можем подставить значения sin(5π/4), cos(3π/4) и tg(7π/3) в исходное выражение: (sin 5π/4 - cos 3π/4) · tg 7π/3 = [(-√2/2) - (-√2/2)] · √3 = 0 · √3 = 0.

Таким образом, значение выражения (sin 5π/4 - cos 3π/4) · tg 7π/3 равно 0.