Question

Найдите область определения функции y=7/√2-4x

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для найти область определения функции y = 7 / (√(2) - 4x), нужно определить все значения x, при которых функция определена, то есть не делит на ноль и не входит в комплексные числа.

Выражение √(2) - 4x не должно быть равно нулю, чтобы избежать деления на ноль. А также значение под корнем (√(2)) не должно быть отрицательным, иначе это приведет к комплексным числам.

1. Условие деления на ноль: √(2) - 4x ≠ 0

2. Условие для неотрицательности корня: √(2) ≥ 4x

Теперь решим неравенство для x:

√(2) - 4x ≠ 0 4x ≠ √(2) x ≠ √(2) / 4

Теперь рассмотрим условие для неотрицательности корня:

√(2) ≥ 4x x ≤ √(2) / 4

Таким образом, область определения функции y = 7 / (√(2) - 4x) - это интервал всех x, таких что: x ≠ √(2) / 4 и x ≤ √(2) / 4