Question

Определите четность или нечетность функции у=5х^4+2|х|

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для определения четности или нечетности функции нужно сравнить значение функции при замене аргумента на противоположное значение. Если значение функции не изменится, то функция является четной. Если же значение функции поменяется на противоположное, то функция является нечетной.

Для данной функции у = 5х^4 + 2|х|:

1. Подставим (-х) вместо х: у = 5(-х)^4 + 2|(-х)|

2. Упростим выражение: у = 5х^4 + 2|-х|

3. Заметим, что |х| всегда равен |-х|, так как абсолютное значение всегда дает положительный результат, независимо от знака х.

4. Следовательно, у = 5х^4 + 2|-х| = 5х^4 + 2|х|

Получается, что значение функции у не меняется при замене х на (-х), и это означает, что функция у = 5х^4 + 2|х| является четной.