Question

Y=||x-2|-2| Помогите пожалуйста, желательно с объяснением) Заранее спасибо)

Answer 1

Построим график
$y_1= |x|$
(зеленый)

потом делаем его параллельный сдвиг на 2 единицы вправо
вдоль оси Х
это будет график

$y_2= |x-2|$
(синий)
см рис.1

теперь опустим этот график вдоль оси Y
на 2 единицы , это будет график
$y_2= |x-2| - 2$
(оранжевый)

см рис 2

ну а теперь симметрично отразим график, который находится ниже оси ОХ,
над осью ОХ, это и будет искомый график

$y= | |x-2| - 2 |$
(красный график) искомой функции

см рис 3

Answer 2

Давайте разберемся с этим математическим выражением:

Y = ||x - 2| - 2|

Для начала, давайте разберемся с тем, что означает выражение ||x - 2| - 2|. Обратите внимание на двойные вертикальные черты (||) вокруг выражения |x - 2| - 2. Это обозначает абсолютное значение.

1. Вычисление |x - 2|: Значение выражения |x - 2| равно расстоянию между числом x и числом 2, независимо от того, насколько x больше или меньше 2. Если x ≥ 2, то |x - 2| = x - 2. Если x < 2, то |x - 2| = -(x - 2) = 2 - x.

2. Вычисление | |x - 2| - 2|: Теперь, возьмем полученное значение |x - 2| и вычтем из него число 2. Затем, возьмем абсолютное значение этой разности.

   • Если x ≥ 2: | |x - 2| - 2| = |(x - 2) - 2| = |x - 4| = x - 4

   • Если x < 2: | |x - 2| - 2| = |(2 - x) - 2| = |4 - x| = x - 4

В итоге, значение функции Y будет равно x - 4 для всех значений x.

Графически, функция Y представляет собой прямую линию с наклоном 45 градусов, проходящую через точки (2, -2), (3, -1), (4, 0), и так далее. Такая функция увеличивается на единицу по оси y, когда x увеличивается на единицу.