Question

35 БАЛЛОВ! 1.) Упростить: √75a^2 при a < 0 ; -2 * √с:2/1,44+2 l c l (модуль) при с < 0. 2.) Вычислить: √2^2 * (-8) ^2 ; -√5^2*14^4

Answer 1

$\sqrt{75 {a}^{2} } = \sqrt{3 \cdot (5a)^{2} } = \\ = |a| \cdot 5 \sqrt{3}$
при а<0
$= - 5 \sqrt{3} a$

$- 2 \cdot \sqrt{ \frac{ {c}^{2} }{1.44} } + 2 |c| = \\ = - 2 \cdot \sqrt{( \frac{c}{1.2} ) ^{2} } + 2 |c| = \\ = - \frac{2 |c| }{1.2} + 2 |c| = \\ = |c| \cdot ( - \frac{1}{0.6} + 2) = \\ = |c| \cdot( - \frac{5}{3} + 2) = - \frac{1}{3} \cdot \: |c|$
при с<0

$= - \frac{ - c}{3} = \frac{c}{3}$


$(\sqrt{2} ) ^{2} ( - 8)^{2} = 2 \cdot 64 = 128$
$( - \sqrt{5} ) ^{2} 14 ^{4} = \\ = 5 \cdot 14 ^{4} = 192080$

Answer 2

Давайте решим каждое упражнение по порядку:

1.) Упростить: √75a^2 при a < 0 ; -2 * √с:2/1,44+2 l c l (модуль) при с < 0.

а) Упростим выражение √75a^2 при a < 0: Когда a < 0, мы можем записать √75a^2 как √(75 * a^2) = √(25 * 3 * a^2) = √(25a^2) * √3 = 5|a|√3 (модуль используется, чтобы обеспечить положительный результат).

б) Упростим выражение -2 * √с:2/1,44+2 l c l (модуль) при с < 0: Когда с < 0, сначала упростим выражение под знаком корня: √с:2 = √(с/2). Теперь подставим полученное значение в исходное выражение: -2 * √с:2/1,44+2 l c l = -2 * (√(с/2)/1.44) + 2|c| (модуль используется, чтобы обеспечить положительный результат).

2.) Вычислить: √2^2 * (-8)^2 ; -√5^2 * 14^4.

а) Вычислим √2^2 * (-8)^2: √2^2 = √4 = 2, а (-8)^2 = 8^2 = 64. Теперь перемножим: 2 * 64 = 128.

б) Вычислим -√5^2 * 14^4: (-√5^2) = -√25 = -5, а 14^4 = 14 * 14 * 14 * 14 = 38416. Теперь перемножим: -5 * 38416 = -192080.

Итак, ответы: 1а) 5|a|√3, где a < 0. 1б) -2 * (√(с/2)/1.44) + 2|c|, где с < 0. 2а) 128. 2б) -192080.