Question

Помогмте пожалуйста...описать график y=|x+4|-4

Answer 1

Если тема: "Перемещение графиков функций", то:

у=|х+4|-4

Функция модуль из х, график - два луча, имеющех общее начало, направленных вверх (угол 45°).

1. Построим график у=|х|, (min 5 точек (0;0), (-1;1); (1;1), (-2;2), (2;2)).

2. Каждую точку графика перенесём на 4 ед. влево и на 4 ед. вниз.

3. Построим график.

Answer 2

Это два луча.

При x < -4 это прямая y = -x-4-4 = -x-8

При x >= -4 это прямая y = x+4-4 = x

Они пересекаются в точке (-4; - 4)

Answer 3

Конечно, я помогу вам описать график функции y = |x + 4| - 4.

Для того чтобы нарисовать график данной функции, давайте проанализируем её форму. Функция содержит модуль (абсолютное значение) выражения (x + 4). Когда вычисляем значение функции, мы сначала добавляем 4 к аргументу x, а затем берём абсолютное значение получившегося выражения. Затем из этого значения вычитаем 4.

Давайте разобьем анализ графика на два случая: x + 4 ≥ 0 и x + 4 < 0, так как в этих случаях у нас разные выражения внутри модуля.

1. Для x + 4 ≥ 0: Когда x + 4 ≥ 0, модуль (x + 4) просто равен (x + 4). Тогда y = (x + 4) - 4 = x.

2. Для x + 4 < 0: Когда x + 4 < 0, модуль (x + 4) равен -(x + 4). Тогда y = -(x + 4) - 4 = -x - 8.

Теперь мы имеем два выражения для функции y в зависимости от значения x. Мы можем использовать эти выражения для построения графика.

Построим график:

1. Когда x + 4 ≥ 0 (то есть x ≥ -4): Для x ≥ -4 функция равна y = x. Это прямая линия с угловым коэффициентом 1, проходящая через точку (-4, -4).

2. Когда x + 4 < 0 (то есть x < -4): Для x < -4 функция равна y = -x - 8. Это также прямая линия, но с угловым коэффициентом -1 и сдвигом вниз на 8 единиц. Она проходит через точку (-5, 3) и имеет отрицательный наклон.

Теперь, когда у нас есть оба сегмента графика, нарисуем их на координатной плоскости:

perlCopy code
         |     
         |     
         |     
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 
         |     
         |     
         |     
         |     
         |     
         |     
         |     
         |     

       (-5,3)
         /   
        /    
       /     
      /      
     /       
    /        
   /         
  /          
 /           
/            

/
/
/
/
(-4,-4)

На графике видно, что функция y = |x + 4| - 4 состоит из двух прямых линий: одна с положительным наклоном и сдвигом вниз, когда x ≥ -4, и вторая с отрицательным наклоном и сдвигом вниз, когда x < -4. График имеет точку пересечения в (-4, -4), где оба сегмента объединяются.

Надеюсь, что это объяснение и график помогут вам лучше понять функцию y = |x + 4| - 4. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задать их!