Question

Y=2x²+1 построить график функции

Answer 1

График функции y = 2x^2 + 1 получим из графика функции y = x^2. Построив параболу y = x^2, растянем ее вдоль оси Oy в два раза (например, точка (1, 1) переходит в точку (1, 2); точка (2, 4) - в точку (2, 8) и так далее).

График функции y = 2x^2 + 1 получается из графика функции y = 2x^2 параллельным переносом последнего вдоль оси Oy на единицу вверх.

Все три графика изображены на чертеже во вложении. Два из них можно стереть в конце построения стереть и оставить только итоговый, изображенный синим цветом.

Answer 2

Для построения графика функции Y = 2x² + 1, мы будем использовать математическое программное обеспечение или онлайн-инструменты. В качестве примера, я покажу вам, как построить график с помощью Python и библиотеки matplotlib.

Если вы не знакомы с Python, не беспокойтесь. Вам не обязательно запускать код самостоятельно. Просто ознакомьтесь с ним, и вы увидите, как выглядит график функции Y = 2x² + 1.

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Создаем массив значений x от -5 до 5 с шагом 0.1
x = np.linspace(-5, 5, 100)

# Вычисляем значения функции Y = 2x² + 1
y = 2 * x**2 + 1

# Строим график
plt.plot(x, y)

# Добавляем заголовок и подписи к осям
plt.title('График функции Y = 2x² + 1')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('Y')

# Отображаем сетку на графике
plt.grid(True)

# Показываем график
plt.show()

График будет показывать параболу, открывающуюся вверх и с вершиной на точке (0, 1). Ось Y будет продолжаться вверх и вниз бесконечно, поскольку квадратные члены всегда будут положительными или равными нулю.

Помните, что вы можете изменить интервал значений x в функции np.linspace, если хотите изменить область видимости графика. Также можно использовать другие инструменты, такие как Microsoft Excel или онлайн-построители графиков, чтобы получить график функции Y = 2x² + 1 без необходимости программирования.