Question

Найдите d(f) y= корень 12 степени из (2-х)/корень 24 степени из (36-х^2) буду признательна и благодарна

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для начала найдем производную функции y по переменной x.

y = ((2 - x)^(1/12)) / ((36 - x^2)^(1/24))

Для удобства расчетов приведем выражение в более удобный вид:

y = ((2 - x)^(1/12)) * ((36 - x^2)^(-1/24))

Теперь продифференцируем функцию y по переменной x с помощью правила дифференцирования произведения функций:

d/dx (u * v) = u' * v + u * v'

где u' - производная функции u по переменной x, v' - производная функции v по переменной x.

При дифференцировании учтем, что u = (2 - x)^(1/12) и v = (36 - x^2)^(-1/24).

Теперь вычислим производные:

u' = d/dx (2 - x)^(1/12) v' = d/dx (36 - x^2)^(-1/24)

Для этого воспользуемся формулой дифференцирования степенной функции u = (a - x)^n:

d/dx (a - x)^n = -n * (a - x)^(n-1)

1. Вычислим u':

u' = d/dx (2 - x)^(1/12) u' = -1/12 * (2 - x)^(1/12 - 1) u' = -1/12 * (2 - x)^(-11/12)

2. Вычислим v':

v' = d/dx (36 - x^2)^(-1/24) v' = -1/24 * (36 - x^2)^(-1/24 - 1) * (-2x) v' = 1/12 * (36 - x^2)^(-25/24) * x

Теперь соберем все вместе:

y' = u' * v + u * v' y' = (-1/12 * (2 - x)^(-11/12)) * ((36 - x^2)^(-1/24)) + ((2 - x)^(1/12)) * (1/12 * (36 - x^2)^(-25/24) * x)

Таким образом, производная функции y по переменной x равна:

y' = (-1/12 * (2 - x)^(-11/12)) * ((36 - x^2)^(-1/24)) + ((2 - x)^(1/12)) * (1/12 * (36 - x^2)^(-25/24) * x)

И это будет ответом на ваш вопрос. Если вам нужно будет вычислить конкретное значение производной в точке x = a, подставьте это значение вместо x в выражение выше.