Question

Решите уравнение (x-2)*(x+2)-(3x-1)^2/9=x+5/3

Answer 1

x^2-4-(9x^2-6x+1)/9=x+5/3

9x^2-36-9x^2+6x-1=x+15

5x=52

x=10,4

Ответ: x=10,4

Answer 2

Для решения данного уравнения, начнем с упрощения выражения на левой стороне:

1. Раскроем скобки: (x - 2)*(x + 2) - (3x - 1)^2/9 = x + 5/3

x^2 - 4 - (9x^2 - 6x + 1)/9 = x + 5/3

2. Приведем дробь к общему знаменателю: x^2 - 4 - (9x^2 - 6x + 1)/9 = (9x + 5)/3

3. Умножим обе стороны уравнения на 9, чтобы избавиться от знаменателя:

9*(x^2 - 4) - (9x^2 - 6x + 1) = 3*(9x + 5)

4. Раскроем скобки и упростим выражение:

9x^2 - 36 - 9x^2 + 6x - 1 = 27x + 15

5. Сократим члены с одинаковыми степенями переменной:

6x - 37 = 27x + 15

6. Перенесем все x-термы влево, а все свободные числа вправо:

6x - 27x = 15 + 37

-21x = 52

7. Разделим обе стороны на -21:

x = -52 / 21

Таким образом, решением уравнения является:

x ≈ -2.47619 (округляем до пяти знаков после запятой).