Question

Найдите координаты точки, полученной из точки P (1;0) поворотом на угол -90 градусов

Answer 1

поворот на -90 это по часовой стрелке. значит отрезок с правой части оси Х опустится на нижнюю часть оси У. (1,0) превратится в точку (0,-1)

Answer 2

Для нахождения координат точки, полученной из точки P(1;0) поворотом на угол -90 градусов, мы можем использовать матрицу поворота. При повороте точки на угол θ против часовой стрелки вокруг начала координат, новые координаты (x', y') могут быть найдены с помощью следующих формул:

x' = x * cos(θ) - y * sin(θ) y' = x * sin(θ) + y * cos(θ)

Где x и y - исходные координаты точки, а x' и y' - новые координаты после поворота на угол θ.

В данном случае у нас θ = -90 градусов (поскольку поворот происходит вокруг начала координат против часовой стрелки на 90 градусов).

Теперь, подставим значения и найдем новые координаты:

x = 1 y = 0 θ = -90 градусов

x' = 1 * cos(-90) - 0 * sin(-90) = 1 * 0 - 0 * (-1) = 0

y' = 1 * sin(-90) + 0 * cos(-90) = 1 * (-1) + 0 * 0 = -1

Таким образом, координаты точки после поворота на -90 градусов будут (0; -1).