Question

Построить графики функций, где [ ] - челая часть, { } - дробная а) y = [х] + 5; б) у = {х} - 2; в) у = |[x]|

Answer 1

Графики представлены
на фото.
удачи!

Answer 2

Для каждой из данных функций построим график на соответствующем интервале значений х. Для удобства, возьмем интервал от -10 до 10.

а) y = [x] + 5:

Функция [x] является ступенчатой, принимает только целые значения. Значит, график будет состоять из горизонтальных сегментов, где каждый сегмент соответствует значению [x] на соответствующем интервале. Добавим к каждому сегменту число 5, чтобы получить функцию y = [x] + 5.

График выглядит следующим образом:

markdownCopy code
  |    6  |    5  |    4  |    3  |    2  |    1  |    0  |   -1  |   -2  |   -3  |   -4  |   -5  |
-------------------------------------------------------------------------------------------------
y |   11  |   10  |    9  |    8  |    7  |    6  |    5  |    4  |    3  |    2  |    1  |    0  |

б) y = {x} - 2:

Функция {x} представляет собой дробную часть числа х, которая находится в интервале [0, 1). Это означает, что график функции будет представлять собой периодически повторяющуюся линию на интервале [0, 1).

График будет выглядеть следующим образом:

markdownCopy code
  |  0.9  |  0.8  |  0.7  |  0.6  |  0.5  |  0.4  |  0.3  |  0.2  |  0.1  |  0.0  |
----------------------------------------------------------------------------
y | -1.1  | -1.2  | -1.3  | -1.4  | -1.5  | -1.6  | -1.7  | -1.8  | -1.9  | -2.0  |

в) y = |[x]|:

Функция |[x]| будет принимать только неотрицательные значения, так как мы берем модуль от значения [x].

График будет выглядеть следующим образом:

markdownCopy code
  |    1  |    0  |   -1  |   -2  |   -3  |   -4  |   -5  |
--------------------------------------------------------
y |    1  |    0  |    1  |    2  |    3  |    4  |    5  |

Обратите внимание, что в каждом из графиков я использовал дискретные значения на оси y, так как значения [x] и {x} являются дискретными. Также стоит отметить, что вторая функция (б) будет повторяться периодически на интервале от 0 до 1, но я ограничил график значением x от -10 до 10.