Question

м11м. если две трубы открыть одновременно, то бассейн наполнится за 2 часа 24 мин Изначально была открыта только первая труба 1/4 времени, нужно второй трубе, чтобы самой наполнить басейн.Потом была открыта лишь вторая труба в течение 1/4 времени, нужно первой трубе, чтобы наполнить бассейн, после чего оказалось, что осталось заполнить 11/24 всей вместимости бассейна. Сколько времени нужно каждой трубе отдельно, чтобы наполнить бассейн

Answer 1

Держииииииииииииииии

Answer 2

Давайте обозначим общую вместимость бассейна за V (единиц объема), а расход воды первой и второй труб соответственно за R1 и R2 (единицы объема в единицу времени).

Из первой части условия:

1. Когда обе трубы открыты, время наполнения бассейна T1 = 2 часа 24 минуты = 144 минуты.

Учитывая, что обе трубы работают вместе, можно записать уравнение:

V = (R1 + R2) * T1

Теперь рассмотрим вторую часть условия:

2. Первая труба работала 1/4 времени и заполнила 3/4 бассейна.
3. Затем вторая труба работала 1/4 времени и заполнила 1/4 бассейна, оставляя 11/24 бассейна для заполнения.

Обозначим время работы первой трубы за T2, а время работы второй трубы за T3. Тогда:

V = 3/4 * R1 * T2 + 1/4 * R2 * T3 + 11/24 * V

Теперь мы имеем два уравнения, связанных с заполнением бассейна:

1. V = (R1 + R2) * T1
2. V = 3/4 * R1 * T2 + 1/4 * R2 * T3 + 11/24 * V

Мы хотим узнать время работы каждой трубы (T2 и T3), чтобы заполнить бассейн. Нам известны значения T1 (144 минуты), R1 и R2.

Давайте решим систему уравнений для T2 и T3:

1. V = (R1 + R2) * T1
2. V = 3/4 * R1 * T2 + 1/4 * R2 * T3 + 11/24 * V

Подставим T1 = 144 минуты и объем V, чтобы получить два уравнения с двумя неизвестными (T2 и T3):

V = (R1 + R2) * 144 V = 3/4 * R1 * T2 + 1/4 * R2 * T3 + 11/24 * V

Теперь, чтобы решить систему уравнений, нам нужны значения R1, R2 и V. Если у нас есть эти значения, мы можем рассчитать T2 и T3.