Question

(t-1)(t-2)меньше или равно (t+1)²Помогите пожалуйста

Answer 1

Промежуток [1/5;+бесконечность)

Answer 2

Давайте разберемся с неравенством (t-1)(t-2) ≤ (t+1)².

1. Раскроем квадрат справа: (t+1)² = (t+1)(t+1) = t² + 2t + 1

2. Теперь перенесем все на одну сторону, чтобы получить уравнение равенства: (t-1)(t-2) - (t+1)² ≤ 0

3. Раскроем скобки слева и упростим: (t² - 3t + 2) - (t² + 2t + 1) ≤ 0 t² - 3t + 2 - t² - 2t - 1 ≤ 0 -5t + 1 ≤ 0

4. Теперь выразим "t" и найдем интервалы значений, удовлетворяющие неравенству: -5t + 1 ≤ 0 -5t ≤ -1 t ≥ 1/5

Таким образом, интервал, который удовлетворяет данному неравенству, это t ≥ 1/5 или t ∈ [1/5, +∞).