Question

СРОЧНО! 7*2^(x+1)+2^(x)-2^(x+1)=52

Answer 1

$7 \times {2}^{x + 1} + {2}^{x} - {2}^{x + 1} = 52 \\ 6 \times {2}^{x + 1} + {2}^{x} = 52 \\ {2}^{x} (12 + 1) = 4 \times 13 \\ 13 \times {2}^{x} = 13 \times {2}^{2} \\ x = 2$

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы сначала попробуем упростить его, а затем найдем значение переменной "x".

Итак, данное уравнение выглядит следующим образом: $7 \cdot 2^{x+1} + 2^x - 2^{x+1} = 52.$

Давайте упростим уравнение, чтобы избавиться от степеней и выразить всё в терминах $2^x$: $7 \cdot 2^{x+1} + 2^x - 2^{x+1} = 52.$ $7 \cdot 2^{x+1} - 2^{x+1} + 2^x = 52.$ $6 \cdot 2^{x+1} + 2^x = 52.$

Теперь заменим $2^{x+1}$ на $2 \cdot 2^x$: $6 \cdot 2 \cdot 2^x + 2^x = 52.$ $12 \cdot 2^x + 2^x = 52.$

Объединяем слагаемые с $2^x$: $13 \cdot 2^x = 52.$

Теперь делим обе стороны уравнения на 13, чтобы избавиться от коэффициента при $2^x$: $2^x = \frac{52}{13}.$

Выполняем вычисления: $2^x = 4.$

Теперь найдем значение переменной "x", возведя обе стороны в логарифм по основанию 2: $x = \log_2(4).$

Вычисляем значение логарифма: $x = 2.$

Таким образом, решение уравнения $7 \cdot 2^{x+1} + 2^x - 2^{x+1} = 52$ равно $x = 2$.