Question

Решите неравенство: 2x+4,2≤4x+7,83x-2,6>5,5x-3,1

Answer 1

Меняет знак, потому что в числах есть -

Answer 2

$2x + 4.2 \leqslant 4x + 7.8 \\ 2x - 4x \leqslant 7.8 - 4.2 \\ - 2x \leqslant 3.6 \div ( - 2) \\ x \geqslant - 1.8 \\ \\ 2)3x - 2.6 > 5.5x - 3 .1 \\ \\ 3x - 5.5x > - 3.1 + 2.6 \\ - 2.5x > - 0.5 \div x ( - 2.5) \\ x < 0.2$

Answer 3

Для решения неравенств сначала нужно найти интервалы, в которых переменная x удовлетворяет каждому неравенству, а затем объединить эти интервалы.

Начнем с первого неравенства: 2x + 4,2 ≤ 4x + 7

Для начала перенесем все слагаемые с переменной x на одну сторону, а константы на другую:

2x - 4x ≤ 7 - 4,2

-2x ≤ 2,8

Теперь разделим обе стороны на -2, при этом не забывая изменить знак неравенства на противоположный, так как делим на отрицательное число:

x ≥ -1,4

Теперь займемся вторым неравенством: 83x - 2,6 > 5,5x - 3,1

Также переносим все слагаемые с переменной x на одну сторону, а константы на другую:

83x - 5,5x > -3,1 + 2,6

77,5x > -0,5

Теперь разделим обе стороны на 77,5:

x > -0,00645

Итак, у нас есть два неравенства:

1. x ≥ -1,4
2. x > -0,00645

Чтобы объединить интервалы, заметим, что первое неравенство устанавливает, что x должно быть больше либо равно -1,4, а второе неравенство требует, чтобы x был строго больше -0,00645. Таким образом, интервал, который удовлетворяет обоим неравенствам, будет:

x > -0,00645

Итак, решением данного неравенства является любое число x, которое больше -0,00645.