Question

СРОЧНО Решите уравнение |6x-5|=7 |2x-1|=|3x+1| |-7x|=-7x |x-3|+|2x-6|=0 |-это модуль

Answer 1

Есть приложение фотомесс скачай его и навели на уровнения камеру и оно его решит + каждый шаг написано

Answer 2

Для решения уравнений с модулем, нужно рассмотреть различные случаи, когда выражения внутри модулей могут быть положительными, отрицательными или равными нулю. Рассмотрим каждое уравнение по отдельности:

1. |6x - 5| = 7: Разбиваем уравнение на два варианта: a) 6x - 5 = 7 6x = 12 x = 2

b) -(6x - 5) = 7 -6x + 5 = 7 -6x = 2 x = -2/6 x = -1/3

Ответ: x = 2 или x = -1/3.

2. |2x - 1| = |3x + 1|: Разбиваем уравнение на два варианта: a) 2x - 1 = 3x + 1 2x - 3x = 1 + 1 -x = 2 x = -2

b) -(2x - 1) = 3x + 1 -2x + 1 = 3x + 1 -2x - 3x = 1 - 1 -5x = 0 x = 0

Ответ: x = -2 или x = 0.

3. |-7x| = -7x: Так как выражение в модуле уже содержит модуль, то убираем его, чтобы упростить уравнение: -7x = -7x

Это тождественное уравнение, что означает, что оно верно для всех значений x.

Ответ: уравнение верно для всех x.

4. |x - 3| + |2x - 6| = 0: Данное уравнение содержит сумму модулей, которая всегда будет положительной или равной нулю. Чтобы левая часть равнялась нулю, каждое выражение внутри модулей должно быть равно нулю:

a) x - 3 = 0 x = 3

b) 2x - 6 = 0 2x = 6 x = 3

Ответ: x = 3.

Итак, решения уравнений: x = 2, x = -1/3, x = -2, x = 0 и x = 3.