Question

Помогите решить 4^x<1/2

Answer 1

Ответ смотри на фото

Answer 2

Для решения неравенства 4^x < 1/2, следует использовать логарифмы. Давайте начнем:

1. Применим логарифм по основанию 4 к обеим сторонам неравенства: log₄(4^x) < log₄(1/2).

2. Используем свойство логарифма logₐ(b^c) = c * logₐ(b), чтобы вынести показатель степени вперед: x * log₄(4) < log₄(1/2).

3. Так как logₐ(a) = 1 для любого числа a, получим: x * 1 < log₄(1/2).

4. Упростим левую часть: x < log₄(1/2).

5. Теперь найдем значение логарифма log₄(1/2): log₄(1/2) = log(1/2) / log(4) ≈ -0.5 / 0.602 ≈ -0.830.

6. Заменяем в неравенстве: x < -0.830.

Ответ: решением неравенства 4^x < 1/2 является x < -0.830.