Question

В каких случаях знаки плюс и минус в примерах а меняются на противоположные, а в каких случаях не меняются?Помогите понять... Все знаю, что на левой стороне должны быть цифры с x,а на правой обычные цифры, и дело в том то что я понимаю, что и где и знаю как решать, но не понимаю в каких случаях ставить +,а в каких -.Это единственная моя проблема. Помогите, спасити, хэлп ми, например дан пример :5х+5≤3x+9+1, потом моя подруга решила так :5х-3х≤9+1-5..И я не могу понять как она меняет знаки? Те плюс и минус

Answer 1

Держите ответ на ваш вопрос. Если возникнут трудности с алгеброй, обращайтесь.

Answer 2

Понимание того, когда знаки плюс и минус меняются в математических выражениях, основано на применении алгебраических операций для упрощения или переноса членов выражения с переменной x на одну сторону уравнения. Рассмотрим ваш пример: 5x + 5 ≤ 3x + 9 + 1.

Для начала, вы правильно заметили, что стоит стараться перемещать члены с переменной x на одну сторону уравнения, а чисто числовые члены на другую сторону.

1. Первоначальное уравнение: 5x + 5 ≤ 3x + 9 + 1.

Теперь, для того чтобы переместить члены с переменной x на одну сторону, нам надо вычесть 3x из обеих сторон уравнения. Не забудем применить эту операцию и к правой стороне уравнения:

2. Вычитаем 3x из обеих сторон: 5x + 5 - 3x ≤ 3x + 9 + 1 - 3x.

На этом этапе у нас на левой стороне останется только член с переменной x, а на правой стороне уравнения у нас останутся только числовые члены.

3. Упрощаем: 2x + 5 ≤ 9 + 1.

Теперь, чтобы избавиться от числовых членов на стороне с переменной x, вычтем 5 из обеих сторон:

4. Вычитаем 5 из обеих сторон: 2x + 5 - 5 ≤ 9 + 1 - 5.

5. Упрощаем: 2x ≤ 5.

И, наконец, чтобы найти значение x, нужно разделить обе стороны на 2 (коэффициент перед x):

6. Делим на 2: 2x/2 ≤ 5/2.

7. Упрощаем: x ≤ 2.5.

Теперь ответом будет x ≤ 2.5.

Важно отметить, что знак меняется на противоположный в тех случаях, когда при переносе членов с переменной x на другую сторону уравнения они меняют свой знак. Если мы, например, переносим положительное значение на другую сторону, оно станет отрицательным, и наоборот. В приведенном примере, когда мы вычитали 3x из обеих сторон, знак 3x изменился с положительного на отрицательный.

Надеюсь, это объяснение поможет вам понять, как изменяются знаки при решении уравнений. Постепенно практикуйтесь, и у вас получится лучше разбираться с алгеброй!