Question

Упростите выражение 1/(х+1)(х+5)+1(х+5)(х+9)+1(х+9)(х+13)+1(х+13)(х+17) ПОМОГИТЕ СРОЧНОООО ПЛИЗЗЗЗ ДАМ 25 БАЛЛОВВВ

Answer 1

(1+5+1+5+9+1+9+13+1+13+17)×8х=608х

Answer 2

Для упрощения данного выражения, сначала объединим все дроби в одну общую дробь. Затем, найдем общий знаменатель и сложим числители. Вот как это будет выглядеть:

Выражение: 1/(x+1)(x+5) + 1/(x+5)(x+9) + 1/(x+9)(x+13) + 1/(x+13)(x+17)

1. Найдем общий знаменатель: Общий знаменатель для всех дробей будет равен произведению всех знаменателей, то есть (x+1)(x+5)(x+9)(x+13)(x+17).

2. Приведем каждое слагаемое к общему знаменателю: Первое слагаемое: (1/(x+1)(x+5)) * (x+9)(x+13)(x+17) Второе слагаемое: (1/(x+5)(x+9)) * (x+1)(x+13)(x+17) Третье слагаемое: (1/(x+9)(x+13)) * (x+1)(x+5)(x+17) Четвертое слагаемое: (1/(x+13)(x+17)) * (x+1)(x+5)(x+9)

3. Сложим числители: Числитель новой дроби будет равен сумме числителей каждого слагаемого: (x+9)(x+13)(x+17) + (x+1)(x+13)(x+17) + (x+1)(x+5)(x+17) + (x+1)(x+5)(x+9)

4. Упростим числитель: (x+9)(x+13)(x+17) + (x+1)(x+13)(x+17) + (x+1)(x+5)(x+17) + (x+1)(x+5)(x+9) = = (x+1)(x+5)(x+9 + x+13 + x+17) + (x+9)(x+13)(x+17)

Теперь мы получили упрощенное выражение, которое можно записать как:

(3x + 27)(x^2 + 18x + 85)

Для дальнейшего упрощения, мы можем раскрыть скобки:

3x^3 + 54x^2 + 255x + 27x^2 + 486x + 2295

Теперь сложим все члены:

3x^3 + 81x^2 + 2741x + 2295

Таким образом, упрощенное выражение равно: 3x^3 + 81x^2 + 2741x + 2295.

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!