Question

Известно, что (k-2p)/p=3. Найдите значение выражения (k^2-6kp)/(k^2- 5p^2 )

Answer 1

(k-2p)/p=3

k-2p=3p

k=3p+2p=5p

$></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Для нахождения значения выражения (k^2-6kp)/(k^2-5p^2), нам нужно выразить k через p, используя данное условие (k-2p)/p = 3.

Для этого выполним следующие шаги:

1. Разрешим уравнение (k-2p)/p = 3 относительно k: k - 2p = 3p k = 3p + 2p k = 5p

2. Подставим полученное значение k в исходное выражение: (k^2 - 6kp) / (k^2 - 5p^2) = ((5p)^2 - 6 * 5p * p) / ((5p)^2 - 5p^2)

3. Выполним вычисления в числителе: (5p)^2 = 25p^2 6 * 5p * p = 30p^2

4. Выполним вычисления в знаменателе: (5p)^2 = 25p^2

Теперь выражение становится: (k^2 - 6kp) / (k^2 - 5p^2) = (25p^2 - 30p^2) / (25p^2 - 5p^2)

5. Продолжим упрощение: (25p^2 - 30p^2) = -5p^2 (25p^2 - 5p^2) = 20p^2

Итак, окончательный результат: (k^2 - 6kp) / (k^2 - 5p^2) = (-5p^2) / (20p^2)

6. Сократим числитель и знаменатель на общий множитель -5p^2: (-5p^2) / (20p^2) = -1/4

Таким образом, значение выражения (k^2 - 6kp) / (k^2 - 5p^2) равно -1/4.