Question

Распишите и объясните это,пожалуйста, ничего не понимаю! Сравните значения выражений 6^14 и 2^16*3^12 (6 в 14 степени и 2 в 16 степени умножить на 3 в 12 степени) ^ - степень

Answer 1

$1)6^{14}=6^{12}*6^2=36*6^{12}\\\\2)2^{16}*3^{12}=2^4*2^{12}*3^{12}=16*(2*3)^{12}=16*6^{12}\\\\3)36*6^{12}>16*6^{12}\\ \\ =>6^{14}>2^{16}*3^{12$

Answer 2

Конечно, давайте разберемся в этих выражениях.

1. 6^14: Это означает число 6, возведенное в степень 14. Чтобы вычислить это, нужно умножить число 6 само на себя 14 раз. Математически это можно записать так: 6^14 = 6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6

2. 2^16 * 3^12: Это означает число 2, возведенное в степень 16, умноженное на число 3, возведенное в степень 12. Чтобы вычислить это, нужно сначала посчитать оба числа отдельно, а затем перемножить их.

2^16 = 2 * 2 * 2 * ... * 2 (16 раз) = 65,536 3^12 = 3 * 3 * 3 * ... * 3 (12 раз) = 531,441

Теперь перемножим эти два числа:

2^16 * 3^12 = 65,536 * 531,441 = 34,858,986,496

3. ^(возведение в отрицательную степень): Если число возведено в отрицательную степень, то его значение будет обратным когда оно возведено в положительную степень. Формула такая:

x^(-n) = 1 / x^n

Где x - число, а n - положительное число, к которому x возводится.

Теперь сравним значения выражений:

1. 6^14 = 6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6 ≈ 78,364,164,096
2. 2^16 * 3^12 = 34,858,986,496
3. Обратное значение (6^(-14)) будет равно 1 / (6^14)

Таким образом, 6^14 ≈ 78,364,164,096, а 2^16 * 3^12 ≈ 34,858,986,496.

По результатам вычислений видно, что значение выражения 6^14 больше, чем значение выражения 2^16 * 3^12.