Question

Упростите выражение: 1) 2y^2-5xy/ x^2-4y^2 - x/2y-x - y/x+2y 2) y+12/8y+32 - y+4/8y-32 + 9/y^2-16 CРОЧНОО!

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для упрощения данных выражений, давайте разберемся с каждым из них по очереди:

1. Выражение: (2y^2 - 5xy) / (x^2 - 4y^2) - x / (2y - x) - y / (x + 2y)

Для начала, давайте приведем знаменатель в каждой из дробей к каноническому виду разности квадратов:

x^2 - 4y^2 = (x + 2y)(x - 2y)

Теперь упростим выражение:

(2y^2 - 5xy) / (x + 2y)(x - 2y) - x / (2y - x) - y / (x + 2y)

Теперь приведем числитель дроби к общему знаменателю:

(2y^2 - 5xy) / (x + 2y)(x - 2y) - x(x - 2y) / (x + 2y)(x - 2y) - y(2y - x) / (x + 2y)(x - 2y)

Теперь объединим все дроби в одну:

(2y^2 - 5xy - x(x - 2y) - y(2y - x)) / (x + 2y)(x - 2y)

Раскроем скобки:

(2y^2 - 5xy - (x^2 - 2xy) - (2y^2 - xy)) / (x + 2y)(x - 2y)

Теперь упростим числитель:

(2y^2 - 5xy - x^2 + 2xy - 2y^2 + xy) / (x + 2y)(x - 2y)

Теперь сократим одинаковые члены:

(-x^2 - 2xy) / (x + 2y)(x - 2y)

Наконец, вынесем общий множитель за скобки:

-x(x + 2y) / (x + 2y)(x - 2y)

Теперь сократим общие множители:

• x / (x - 2y)

Ответ: -x / (x - 2y)

2. Выражение: (y + 12) / (8y + 32) - (y + 4) / (8y - 32) + 9 / (y^2 - 16)

Для начала, давайте проверим, есть ли общий знаменатель у дробей:

Заметим, что (8y + 32) и (8y - 32) имеют общий множитель 8. Также заметим, что y^2 - 16 является разностью квадратов и может быть представлено как (y + 4)(y - 4).

Теперь упростим выражение:

(y + 12) / 8(y + 4) - (y + 4) / 8(y - 4) + 9 / (y + 4)(y - 4)

Приведем каждое слагаемое к общему знаменателю 8(y + 4)(y - 4):

(8(y + 12) - (y + 4)(y + 4) + 9) / 8(y + 4)(y - 4)

Раскроем скобки:

(8y + 96 - (y^2 + 8y + 16) + 9) / 8(y + 4)(y - 4)

Упростим числитель:

8y + 96 - y^2 - 8y - 16 + 9 / 8(y + 4)(y - 4)

• y^2 + 89 / 8(y + 4)(y - 4)

Ответ: (-y^2 + 89) / 8(y + 4)(y - 4)