Question

При каких значениях переменной имеет смысл выражение 4/x-3

Answer 1

на ноль делить нельзя, то есть знаменатель не может быть нулем.

а) x-3≠0; x≠3; x ∈ (-∞;3) ∪ (3;∞)

Answer 2

Выражение имеет смысл, когда знаменатель не равен нулю. В данном случае, знаменатель равен $x - 3$.

Чтобы выяснить, при каких значениях переменной $x$ это выражение имеет смысл, нужно найти все значения $x$, при которых $x - 3 \neq 0$.

Решим уравнение $x - 3 = 0$:

$x - 3 = 0$ $x = 3$

Таким образом, выражение имеет смысл при любом значении $x$, кроме $x = 3$. При $x = 3$ знаменатель обращается в нуль, и выражение становится неопределенным. Во всех остальных случаях, когда $x \neq 3$, выражение $4/x - 3$ имеет смысл.