Question

НАЙТИ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВЫРАЖЕНИЯ:а) 8х-хв третьей степени+2; б) (5+х):9; в) (х-4):(х+7)

Answer 1

А), б)
x€R
в)
х€(-∞;-7) v(-7;+∞)

Answer 2

Чтобы найти область определения выражений, нужно определить значения переменных, для которых выражения имеют смысл, то есть не вызывают деления на ноль или извлечения квадратного корня из отрицательного числа (если такие операции присутствуют).

а) 8х - х^3 + 2:

В данном выражении нет деления на ноль или извлечения корня, поэтому оно имеет смысл для всех значений переменной "х". Область определения: любое действительное число.

б) (5 + х) / 9:

В данном выражении также нет деления на ноль или извлечения корня, поэтому оно имеет смысл для всех значений переменной "х". Область определения: любое действительное число.

в) (х - 4) / (х + 7):

В этом выражении необходимо избежать деления на ноль, так как деление на ноль не имеет смысла. Приравниваем знаменатель к нулю и решаем уравнение:

х + 7 = 0 х = -7

Таким образом, выражение не имеет смысла при "х" равном -7. Все остальные значения "х" подходят. Область определения: все действительные числа, кроме "х = -7".