Question

Найти производную y=(x+8)^2*(x+1)-26

Answer 1

Ловите. Применяем правило производной произведения. Также здесь, строго говоря, мы ещё применяем правило дифференциированием сложной функции для (x+8)^2, но производная внутренней функции (x+8) равна 1.

Подробное решение на фото.

Удачи!

Answer 2

Для нахождения производной функции y по переменной x, вам необходимо применить правило дифференцирования для каждого слагаемого по отдельности. В данном случае, функция y представлена суммой двух слагаемых, и каждое из них можно дифференцировать по отдельности. Применим правило дифференцирования для каждого слагаемого:

1. Дифференцирование слагаемого (x+8)^2*(x+1): Для дифференцирования произведения функций, используем правило производной произведения: (d/dx)[u(x)*v(x)] = u'(x)*v(x) + u(x)*v'(x)

где u(x) = (x+8)^2 и v(x) = (x+1).

Таким образом, производная этого слагаемого: dy/dx = 2*(x+8)*(x+1) + (x+8)^2

2. Дифференцирование слагаемого -26: Поскольку константа -26 является постоянной, её производная равна нулю: (d/dx)(-26) = 0

Теперь объединим производные слагаемых: dy/dx = 2*(x+8)(x+1) + (x+8)^2 + 0 dy/dx = 2(x+8)*(x+1) + (x+8)^2

Таким образом, производная функции y по переменной x равна 2*(x+8)*(x+1) + (x+8)^2.