Question

округлите число 1,78537201 до десятитысячных. найдите абсолютную и относительную погрешности округления. даю 25 балов.

Answer 1

Округляем число 1,78537201 до десятых и получаем 1,8 (т.к. по правилам округления мы увеличиваем число на 1, если после него стоит число от 5 до 9)
Абсолютное отклонение находится путём разности основного числа и полученного число, и даже если число получилось с - берём модуль числа
1,78537201 - 1,8 = |0,04627099|
Относительное отклонение находится путём деления основного числа на отклонение *100% т.к. относительное отклонение выражается в %
1,78537201 : 1,8 * 100% = 0,99187334%

Answer 2

1,78537201 .первым округляем самую подледную цифру это 1 так как ана меньше 5 то ана онуляеться дальше идёт 0 ну с ним понятно он упускаться дальше идёт 2 ана,как и 1,онуляеться дальше 7 она превращаеться в 1 десятитысячную. Получается число 1,7854.

Answer 3

Округлим число 1.78537201 до десятитысячных:

1.78537201 ≈ 1.7854

Теперь найдем абсолютную и относительную погрешности округления. Для этого сравним округленное значение с исходным числом:

Исходное число: 1.78537201 Округленное число: 1.7854

1. Абсолютная погрешность: Абсолютная погрешность = |Округленное число - Исходное число|

Абсолютная погрешность = |1.7854 - 1.78537201| ≈ 0.00002799

2. Относительная погрешность: Относительная погрешность = (Абсолютная погрешность / |Исходное число|) * 100%

Относительная погрешность = (0.00002799 / |1.78537201|) * 100% ≈ 0.0015673%

Итак, округленное число 1.7854 имеет абсолютную погрешность около 0.00002799 и относительную погрешность около 0.0015673%.