Question

Смешали 20 л 70% раствора спирта, 30 л 50% раствора спирта и 22,5 л воды. Каково процентное содержание спирта в получившейся смеси? Надо решить через уравнение

Answer 1

1. в 20 л 70% раствора спирта было:
20л-100%
х л-70%
х=(70*20)/100=14 л спирта
2. в 30 л 50 % раствора спирта было:
30 л - 100%
у л - 50 %
у=(50*30)/100=15 л спирта.
3. новый раствор:
20+30+22,5=72,5 л жидкости
в них спирта
14+15 = 29 л спирта
4. 72,5 л -100%
29 л - z%
z=(29*100)/72,5=40% спирта

Answer 2

Давайте решим задачу через уравнение. Предположим, что итоговый процент содержания спирта в смеси составляет Х%.

Суммируем количество спирта в каждой из трех компонент смеси:

1. 20 л 70% раствора спирта содержат 20 * 0.70 = 14 л спирта.
2. 30 л 50% раствора спирта содержат 30 * 0.50 = 15 л спирта.

Общее количество спирта в смеси составит 14 л + 15 л = 29 л спирта.

Изначально добавлено 22.5 л воды, которая не содержит спирта.

Теперь составим уравнение для процента спирта в итоговой смеси:

(количество спирта в смеси) / (общий объем смеси) = Х% / 100%

29 л / (20 л + 30 л + 22.5 л) = Х% / 100%

29 л / 72.5 л = Х% / 100%

Теперь найдем значение Х:

Х% = (29 л / 72.5 л) * 100%

Х% = 40%

Итак, процентное содержание спирта в получившейся смеси составляет 40%.