Question

При каких значениях m уравнение mx - 2008 = 2009 и 2009x = m - 2008x

Answer 1

Составляем систему уравнений
$mx - 2008 = 2009 \\ 2009x = m - 2008х$

m=4017x
4017x²=4017
x²=1
x1=1
x2=-1
m1=4017
m2=-4017

Ответ: ±4017

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнения по отдельности и найдем значения m, при которых они выполняются.

1. Уравнение: mx - 2008 = 2009

Для начала, перенесем все термины с x на одну сторону уравнения:

mx - 2008 - 2009 = 0 mx - 4017 = 0

Теперь, чтобы уравнение выполнялось для любого значения x, коэффициент при x (т.е. m) должен равняться нулю:

m = 0

2. Уравнение: 2009x = m - 2008x

Перенесем все термины с x на одну сторону уравнения:

2009x + 2008x - m = 0 4017x - m = 0

Теперь, чтобы уравнение выполнялось для любого значения x, коэффициент при x (т.е. 4017) должен равняться нулю:

4017 = 0

Однако такого значения m, при котором оба уравнения выполняются, не существует, потому что уравнение 1 требует m = 0, а уравнение 2 требует m ≠ 0.

Таким образом, не существует значения m, при котором оба уравнения будут выполняться одновременно.