Question

Решите уравнение x²-5x-1=0

Answer 1

$x^{2} -5x-1=0\\x^{2} -5x=1\\x^{2} -5x+(\frac{5}{2})^{2} =1+(\frac{5}{2} )^{2}\\(x-\frac{5}{2})^{2} =\frac{29}{4} \\\\x-\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{29} }{2} \\x_{1} =\frac{-\sqrt{29} +5}{2} \\\\x-\frac{5}{2} =\frac{\sqrt{29}}{2}\\x_{2} =\frac{\sqrt{29} +5}{2}$

Answer 2

X²-5x-1=0
D=(-5)²-4*(-1)*1=29
x=(5+√29):2
x=(5-√29):2

Answer 3

Для решения квадратного уравнения вида x² - 5x - 1 = 0, можно воспользоваться формулой дискриминанта и общими шагами решения. Формула дискриминанта выглядит так:

Дискриминант (D) = b² - 4ac

где у нас есть уравнение вида ax² + bx + c = 0, а в данном случае a = 1, b = -5 и c = -1.

1. Вычислим дискриминант: D = (-5)² - 4 * 1 * (-1) D = 25 + 4 D = 29

2. Теперь определим два возможных значения для x, используя формулу:

x = (-b ± √D) / 2a

где √D обозначает квадратный корень из дискриминанта.

x₁ = (5 + √29) / 2 ≈ 2.791 x₂ = (5 - √29) / 2 ≈ 2.209

Таким образом, уравнение имеет два корня: x₁ ≈ 2.791 и x₂ ≈ 2.209.