Question

Помогите пожалуйста, заранее огромное спасибо! 1. Решите ур-ние: x^+2x-15/x-1=0 2. Решите двойное неравенство: -10<3x-4<2

Answer 1

x^+2-15x-1=0

x(+2в степени)ч-15x(встепени)-1=0

X^3-15X-1=0

X^3=15^x+1

X^3-15^x=1

Answer 2

Добро пожаловать! Рад помочь. Давайте решим ваши уравнение и двойное неравенство.

1. Решение уравнения: Уравнение, которое вы предоставили, выглядит как: $\frac{x^2 + 2x - 15}{x - 1} = 0$

Чтобы решить это уравнение, сначала нужно проанализировать его на предмет наличия особых точек, в которых знаменатель обращается в ноль. В данном случае, заметим, что знаменатель $x - 1$ обращается в ноль при $x = 1$.

Теперь разбиваем уравнение на два случая:

1. Когда $x \neq 1$: $x^2 + 2x - 15 = 0$

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации или квадратного корня. Факторизуем: $(x + 5)(x - 3) = 0$

Таким образом, получаем два значения $x$: $x_1 = -5 \quad \text{и} \quad x_2 = 3$

2. Когда $x = 1$: Значение $x = 1$ соответствует особой точке, которая была исключена из нашего исходного уравнения.

Итак, решения исходного уравнения: $x = -5$ и $x = 3$.

2. Решение двойного неравенства: $-10 < 3x - 4 < 2$

Чтобы решить это неравенство, нужно разбить его на два отдельных неравенства и решить их по отдельности:

Первое неравенство: $-10 < 3x - 4$

Добавим 4 к обеим сторонам: $-6 < 3x$

Теперь поделим на 3 (при делении на положительное число неравенство не меняет своего направления): $-2 < x$

Второе неравенство: $3x - 4 < 2$

Добавим 4 к обеим сторонам: $3x < 6$

Теперь поделим на 3: $x < 2$

Таким образом, решением двойного неравенства является: $-2 < x < 2$.

Итак, ответы:

1. Решения уравнения: $x = -5$ и $x = 3$.
2. Решение двойного неравенства: $-2 < x < 2$.