Question

Найти точку пересечения прямых 2x+3y=8 и 3x-2y=-1

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

2х+3у=8     *2                    4х+6у=16

                                      +

3х-2у=-1     *3                      9х-6у=-3

                                            ----------------

                                           13х=13

                                              х=1        2+3у=8   3у=6       у=2

ответ  точка пересечения прямых (1,2)

Answer 3

Для нахождения точки пересечения прямых 2x + 3y = 8 и 3x - 2y = -1, нужно решить систему уравнений, составленную из этих двух уравнений.

Систему можно решить двумя способами: методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания, чтобы найти значения x и y.

Система уравнений:

1. 2x + 3y = 8
2. 3x - 2y = -1

Шаг 1: Умножим первое уравнение на 2 и второе уравнение на 3, чтобы избавиться от коэффициентов перед y и получить одинаковый коэффициент перед y для сложения/вычитания.

Умножим первое уравнение на 2: 2(2x + 3y) = 2(8) 4x + 6y = 16

Умножим второе уравнение на 3: 3(3x - 2y) = 3(-1) 9x - 6y = -3

Шаг 2: Теперь сложим эти два уравнения, чтобы исключить y. (4x + 6y) + (9x - 6y) = 16 - 3 13x = 13

Шаг 3: Разделим обе стороны на 13, чтобы найти значение x: x = 13 / 13 x = 1

Шаг 4: Подставим найденное значение x обратно в любое из исходных уравнений. Для простоты выберем первое уравнение: 2x + 3y = 8 2(1) + 3y = 8 2 + 3y = 8

Шаг 5: Теперь решим уравнение для y: 3y = 8 - 2 3y = 6 y = 6 / 3 y = 2

Таким образом, точка пересечения прямых - это (x, y) = (1, 2).