Question

Квадрат малого двух натуральных чисел равен сумме этих двух чисел, а их разность равна 14. Найдите эти цифры

Answer 1

Эльмира, нет такого математического термина "квадрат малого двух чисел", бывает "квадрат меньшего из двух чисел" - это ошибка перевода.

x меньшее число, т.к. их разность равна 14, то второе число x+14.

x²=x+(x+14);

x²-2x-14=0;

D(дискриминант)=(-2)²-4*1*(-14)=60. Корень из него не взять, а речь идет о натуральных числах, то скорее всего ошиблась в переписывании условий. Это уже ошибка по невнимательности :)

Наверное "их разность равна 15"(например). Тогда:

x²=x+(x+15);

x²-2x-15=0;

x1≠-3; ∅ натуральное число не может быть отрицательным

x2=5; второе число x+15=5+15=20;

5 и 20

Answer 2

Пусть первое натуральное число будет обозначено как "х", а второе натуральное число как "у".

Условие задачи можно представить в виде системы уравнений:

1. x^2 + y^2 = x + y
2. x - y = 14

Для решения системы уравнений, можно воспользоваться методами подстановки или сложения/вычитания уравнений. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Сначала, решим второе уравнение относительно одной из переменных:

x - y = 14 x = y + 14

Теперь, подставим полученное значение x в первое уравнение:

(y + 14)^2 + y^2 = y + 14 + y

Раскроем скобки:

y^2 + 28y + 196 + y^2 = 2y + 14

Упростим уравнение:

2y^2 + 28y + 196 = 2y + 14

Перенесем все в одну сторону:

2y^2 + 28y + 196 - 2y - 14 = 0

2y^2 + 26y + 182 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Мы можем разделить все коэффициенты на 2 для упрощения:

y^2 + 13y + 91 = 0

Дискриминант этого уравнения равен:

D = b^2 - 4ac D = 13^2 - 4 * 1 * 91 D = 169 - 364 D = -195

Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение не имеет решений в множестве действительных чисел. Однако, условие задачи ограничено "малыми" натуральными числами.

Возможные решения для натуральных чисел y не могут быть найдены, так как нет натуральных чисел, удовлетворяющих условию задачи. Вероятно, была допущена ошибка в условии или задача сформулирована некорректно.