Question

(a^-2 - b^-2) a^2 × b^2 решите, пожалуйста, срочно!

Answer 1

(a^(-2)-b^(-2)) a^2 × b^2 = b^2 - a^2

Answer 2

Для решения данного выражения, вам следует использовать алгебраические свойства степеней и правила умножения. Давайте разберемся:

Выражение: $(a^{-2} - b^{-2}) \cdot a^2 \cdot b^2$

1. Начнем с раскрытия скобок. Для этого преобразуем $a^{-2} - b^{-2}$ с помощью формулы разности квадратов: $a^{-2} - b^{-2} = (a^{-1})^2 - (b^{-1})^2 = \left(\frac{1}{a}\right)^2 - \left(\frac{1}{b}\right)^2$

2. Применяем правило степени: $(\frac{1}{x})^2 = \frac{1^2}{x^2} = \frac{1}{x^2}$ $a^{-2} - b^{-2} = \frac{1}{a^2} - \frac{1}{b^2}$

3. Теперь умножаем полученное выражение на $a^2 \cdot b^2$: $a^{-2} - b^{-2} = \frac{1}{a^2} - \frac{1}{b^2} = a^2 \cdot b^2 \left(\frac{1}{a^2} - \frac{1}{b^2}\right)$

4. Применяем правило умножения на скобку: $a^2 \cdot b^2 \left(\frac{1}{a^2} - \frac{1}{b^2}\right) = a^2 \cdot b^2 \cdot \frac{1}{a^2} - a^2 \cdot b^2 \cdot \frac{1}{b^2}$

5. Упрощаем выражение, сокращая степени: $a^2 \cdot b^2 \cdot \frac{1}{a^2} - a^2 \cdot b^2 \cdot \frac{1}{b^2} = b^2 - a^2$

Таким образом, решение данного выражения: $b^2 - a^2$.