Question

Используя формулу перехода преобразовать выражение и найти его значениеlog⁴36/log⁴6

Answer 1

$log_4(36):{log_4(6)=\frac{log_6(36)}{log_6(4)}:\frac{log_6(6)}{log_6(4)}=\frac{log_6(36)}{log_6(6)}=\frac{2}{1}=2$

Answer 2

Для перехода между различными основаниями логарифмов, используется формула:

logₐ(b) = log_c(b) / log_c(a),

где a, b - положительные числа, a ≠ 1, c - любое положительное число, кроме 1.

Для выражения log⁴36 / log⁴6, применим формулу перехода с основанием c = 10:

log⁴36 / log⁴6 = log₁₀(36) / log₁₀(6).

Теперь, вычислим значения логарифмов:

log₁₀(36) = 2 (потому что 10² = 100, а 36 между 10² и 10³), log₁₀(6) ≈ 0.778 (приблизительно).

Теперь подставим значения:

log⁴36 / log⁴6 ≈ 2 / 0.778 ≈ 2.57.

Таким образом, значение выражения log⁴36 / log⁴6 примерно равно 2.57.