Question

. Найдите уменьшаемое, если вычитаемое равно 3х2-2х, а разность двух двучленов равна5х2-6х.

Answer 1

A - (3x² - 2x) = 5x² - 6x

A = 5x² - 6x + 3x² - 2x = 8x² - 8x

A = 8x² - 8x

Answer 2

Для решения этой задачи давайте обозначим уменьшаемое за "а" и разность двух двучленов за "б":

1. Вычитаемое: 3х^2 - 2х
2. Разность двух двучленов: 5х^2 - 6х

Теперь мы можем записать уравнение вычитания:

а - (3х^2 - 2х) = 5х^2 - 6х

Для начала, выполним операцию в скобках:

а - 3х^2 + 2х = 5х^2 - 6х

Теперь приведем все переменные в уравнении на одну сторону:

а - 5х^2 + 6х + 3х^2 - 2х = 0

Упростим:

а - 2х^2 + 4х = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0:

-2х^2 + 4х + а = 0

Данное уравнение должно иметь разность двух корней, как указано в задаче, чтобы было возможно вычесть двучлены с заданными разностями. Чтобы найти уменьшаемое "а", нам нужно найти такие значения "а", чтобы дискриминант квадратного уравнения был положителен.

Дискриминант квадратного уравнения d вычисляется по формуле:

d = b^2 - 4ac

В нашем случае, a = -2, b = 4, c = а. Подставим значения в формулу дискриминанта:

d = 4^2 - 4(-2)а d = 16 + 8а

Теперь, чтобы дискриминант был положителен, выполняем неравенство:

16 + 8а > 0

Вычитаем 16 из обеих сторон неравенства:

8а > -16

Делим на 8:

а > -2

Таким образом, уменьшаемое "а" может принимать любые значения больше -2.