Question

Преобразуйте выражение (a^7)^3:a^18 в тождественно равное, используя свойства степени с целым показателем, и найдите значение полученного выражения при: a) a = -2; б) a= 0,1

Answer 1

(a^7)^3:a^18=a^21:a^18=a^3. а). при a= -2 :  (-2)^3= -8. б). при a=0,1: (0,1)^3=(10^-1)^3=10^-3=0,001.

Answer 2

Чтобы преобразовать выражение (a^7)^3:a^18, используем свойства степени с целым показателем:

1. Умножение степеней с одинаковым основанием: a^m * a^n = a^(m + n)
2. Деление степеней с одинаковым основанием: a^m / a^n = a^(m - n)

Применяем данные свойства:

(a^7)^3 = a^(7 * 3) = a^21

Теперь делаем деление:

(a^7)^3 : a^18 = a^21 : a^18 = a^(21 - 18) = a^3

Теперь, найдем значение полученного выражения при a) a = -2 и б) a = 0.1.

a) При a = -2:

a^3 = (-2)^3 = -8

б) При a = 0.1:

a^3 = (0.1)^3 = 0.001

Таким образом, полученные значения выражения (a^7)^3:a^18 при a) a = -2 и б) a = 0.1 равны: а) -8, б) 0.001.