Question

Объясните как ершить уравнение, но, пожалуйста, именно ОБЪЯСНИТЕ, я учусь не ради оценок. 4(х-2)+5|х|=10

Answer 1

4*(x-2)+5*|x|=10

4x-8+5*|x|=10

4x+5*|x|=10+8

4x+5*|x|=18

Раскрываем модуль и получаем систему уравнений:

4x+5x=18        9x=18  |÷9         x₁=2;

4x-5x=18         -x=18   ||×(-1)      x₂=-18.

Ответ: x₁=2        x₂=-18.

Answer 2

Сначала надо раскрыть скобки тесть умножить 4 на x и на -2 получили 4x-8+5x=10 теперь складываем похожие знаменатели тоесть 4x+5x а -8 уходит к 10 но когда число уходит за равно то знак меняется было -8 стало 8 и получается 4x+5x=10+8 вычесляем 9x=18 после делим но x остаётся а 9 делит 18 тоесть x=18:9 после пошим x=2 и ответ :2

4(х-2)+5х=10
4x-8+5x=10
4x+5x=10+8
9x=18
x=2
ответ:2

всё

Answer 3

Конечно, давайте разберем эту задачу по шагам.

У нас есть уравнение: 4(х-2) + 5|х| = 10

Шаг 1: Разберемся с модулем (абсолютным значением)

Модуль (абсолютное значение) выражения |х| означает, что мы должны рассмотреть два случая: один, когда х является положительным числом, и другой, когда х является отрицательным числом. Это связано с тем, что модуль всегда дает положительное значение.

• Пусть х ≥ 0, тогда |х| = х
• Пусть х < 0, тогда |х| = -х

Шаг 2: Решим уравнение в каждом из случаев:

a) Когда х ≥ 0:

Подставим |х| = х в наше уравнение:

4(х - 2) + 5х = 10

Теперь решим уравнение:

9х - 8 = 10

9х = 18

х = 18 / 9

х = 2

b) Когда х < 0:

Подставим |х| = -х в наше уравнение:

4(х - 2) + 5(-х) = 10

Теперь решим уравнение:

4х - 8 - 5х = 10

-x - 8 = 10

-x = 10 + 8

-x = 18

Теперь помним, что x < 0, поэтому изменим знак:

x = -18

Шаг 3: Проверим корни:

Проверим оба значения x = 2 и x = -18, подставив их обратно в исходное уравнение:

1. При x = 2:

4(2 - 2) + 5|2| = 10

0 + 5 * 2 = 10

10 = 10 - верно

2. При x = -18:

4(-18 - 2) + 5|-18| = 10

4(-20) + 5 * 18 = 10

-80 + 90 = 10 - верно

Шаг 4: Ответ

Мы нашли два корня: x = 2 и x = -18, которые удовлетворяют исходному уравнению 4(х-2) + 5|х| = 10.