Question

В каких координатных четвертях расположен график функции y=kx, при k>0?при k<0? (с объяснением)

Answer 1

При k > 0 график y = kx расположен в первой и третьей координатных четвертях, при k < 0 - во второй и четвёртой.

Answer 2

Чтобы понять, в каких координатных четвертях расположен график функции y = kx при различных значениях параметра k, давайте рассмотрим основные характеристики графика этой функции.

Функция y = kx является линейной функцией, где k - это коэффициент наклона прямой. При различных значениях k график функции может быть расположен в различных частях координатной плоскости.

1. При k > 0: Если k положительно, то это означает, что график будет наклонен вверх и направлен вправо. При увеличении значения x, значение y также увеличивается. Это соответствует общей форме прямой, и график функции будет находиться в первой и третьей координатных четвертях.

• В первой четверти (I): x и y положительны, поэтому график будет находиться в верхней правой части координатной плоскости.
• В третьей четверти (III): x отрицательно, y также отрицательно, поэтому график будет находиться в нижней левой части координатной плоскости.

2. При k < 0: Если k отрицательно, то это означает, что график также будет наклонен вверх, но направлен влево. При увеличении значения x, значение y уменьшается. График функции будет находиться во второй и четвертой координатных четвертях.

• Во второй четверти (II): x отрицательно, y положительно, поэтому график будет находиться в верхней левой части координатной плоскости.
• В четвертой четверти (IV): x и y отрицательны, поэтому график будет находиться в нижней правой части координатной плоскости.

Итак, если k > 0, график функции y = kx находится в первой и третьей четвертях, а если k < 0, график находится во второй и четвертой четвертях координатной плоскости.