Question

Решите графическим способом {х+у=-2 {x^2+y^2=100 Смотреть ответ merlan86 merlan86 (6;-8) эфарппррпоаптврокнеееаараппр

Answer 1

Для решения системы уравнений графическим способом, нужно нарисовать графики обоих уравнений на координатной плоскости и определить точку их пересечения. Это будет решением системы.

1. Построим график уравнения 1: х + у = -2

Для этого уравнения достаточно двух точек, чтобы провести прямую на графике. Выберем х = 0 и найдем соответствующее значение у:

1. при х = 0: 0 + у = -2 => у = -2

2. при у = 0: х + 0 = -2 => х = -2

Таким образом, у нас есть две точки: (0, -2) и (-2, 0). Проведем прямую через эти точки.

2. Построим график уравнения 2: x^2 + y^2 = 100

Это уравнение представляет собой уравнение окружности с центром в начале координат (0,0) и радиусом √100 = 10. Мы будем строить полуокружность, ограниченную по положительной стороне оси ординат.

Заметим, что точки (6, -8) и (-8, 6) лежат на окружности, так как 6^2 + (-8)^2 = 100 и (-8)^2 + 6^2 = 100.

Теперь нарисуем графики обоих уравнений на одной координатной плоскости:

luaCopy code
    |                *
    |               * 
    |              *
    |            *  
    |          *  
    |        *  
    |       *  
    |     *   * (6, -8)
    |   *      
    | *    
    |-----------------------
      -10  -8   -6   -4   -2   0   2   4   6   8   10

На графике видно, что прямая х + у = -2 пересекает окружность x^2 + y^2 = 100 в точке (6, -8).

Ответ: Решение системы уравнений х + у = -2 и x^2 + y^2 = 100 - это точка (6, -8).