Question

HELP ME PLEASE!ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! Я ТЕМУ НЕ МОГУ ПОНЯТЬ ПО АЛГЕБРЕ! ВОТ ТЕМА: ●СИСТЕМА НЕЛИНЕЙНЫХ НЕРАВЕНСТВ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ!● ИЗВИНИТЕ, ЕСЛИ НЕ ПО ТЕМЕ ! НЕ ПО ТОМУ САЙТУ!ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!

Answer 1

Сначала решаем каждое неравенство системы по отдельности, и на своей оси.  Последнее очень важно: часто при решении системы нелинейных неравенств делают такую ошибку: приравнивают к нулю левые части неравенств, находят корни и все корни наносят на одну ось

Answer 2

Конечно, я помогу вам с темой "Система нелинейных неравенств с одной переменной"! Не волнуйтесь, я постараюсь объяснить ее максимально понятно.

Система нелинейных неравенств с одной переменной - это набор неравенств, в которых есть только одна переменная (обычно обозначается как x), и эти неравенства содержат нелинейные выражения. Нелинейные выражения - это выражения с переменными в степенях, под корнями или в знаменателе.

Примером системы нелинейных неравенств с одной переменной может быть следующее:

1. x^2 - 3x + 2 > 0
2. 2x - 5 < 0

В данном примере у нас два неравенства, и обе они содержат нелинейные выражения с переменной x.

Чтобы решить такую систему, вам нужно определить, в каких интервалах значения переменной x удовлетворяют обоим неравенствам. Для этого выполните следующие шаги:

Шаг 1: Решите каждое неравенство отдельно.

Для первого неравенства x^2 - 3x + 2 > 0:

a) Найдите корни уравнения x^2 - 3x + 2 = 0. Это можно сделать, приравняв уравнение к нулю и решив его:

x^2 - 3x + 2 = 0

Факторизуем:

(x - 2)(x - 1) = 0

Таким образом, корни уравнения: x = 2 и x = 1.

b) Постройте знаки между корнями на числовой оси и выберите промежутки:

---x---1---2---

Выберите по одной точке из каждого промежутка и проверьте неравенство x^2 - 3x + 2 > 0:

• x = 0: 0^2 - 3(0) + 2 = 2 (условие выполняется)
• x = 1.5: (1.5)^2 - 3(1.5) + 2 ≈ 0.25 (условие не выполняется)
• x = 3: 3^2 - 3(3) + 2 = 2 (условие выполняется)

Шаг 2: Постройте знаки между корнями на числовой оси и выберите промежутки для второго неравенства:

---x---1---2---

Выберите по одной точке из каждого промежутка и проверьте неравенство 2x - 5 < 0:

• x = 0: 2(0) - 5 = -5 (условие выполняется)
• x = 1.5: 2(1.5) - 5 = -2 (условие выполняется)
• x = 3: 2(3) - 5 = 1 (условие не выполняется)

Шаг 3: Составьте систему интервалов, которые удовлетворяют обоим неравенствам:

1. x < 1 (так как x меньше 1 и при этом x > 0)
2. 1 < x < 2 (так как x больше 1 и при этом x меньше 2)

Таким образом, ответом является система неравенств: x < 1 и 1 < x < 2.

Надеюсь, эта информация поможет вам лучше понять системы нелинейных неравенств с одной переменной. Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!