Question

1задание -вычислите рациональным способом √14400 2задание -освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби 11/3√3+43задание -Высота моста над рекой выражена числом √20м. Сможет ли пройти под этим мостом речное судно высота которого над уровнем воды 4,2м?

Answer 1

$1)\sqrt{14400}= \sqrt{144*100}= \sqrt{12^{2}*10^{2}}=12*10=120\\2)\frac{11}{3\sqrt{3}+4}= \frac{11(3\sqrt{3}-4)} {(3\sqrt{3}+4)(3\sqrt{3}-4)}= \frac{11(3\sqrt{3}-4)} {27-16}= \frac{11(3\sqrt{3}-4)} {11} =3\sqrt{3}-4$

3) Да сможет, так как :

$\sqrt{20} > 4,2\\\sqrt{20}> \sqrt{17,64}$

Answer 2

1.√14400=√144*√100=12*10=120

2.домножаем и числитель и знаменатель на (3√3-4)

11/3√3+4=11(3√3-4)/(3√3+4)((3√3-4)=11(3√3-4)/(27-16)=11(3√3-4)/(11)=3√3-4

3. 4.2^2=17.64

√17.64< √20

4.2< √20

а значит сможет

Answer 3

1. Вычисление √14400 рациональным способом: √14400 = √(100 * 144) = √(10^2 * 12^2) = 10 * 12 = 120

2. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби: Умножим и разделим дробь на сопряженный квадратный корень √3, чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе: 11 / (3√3) = 11 / (3√3) * (√3 / √3) = (11√3) / 3

3. Проход судна под мостом: Для того чтобы речное судно прошло под мостом, его высота над уровнем воды должна быть меньше высоты моста.

Высота моста: √20 м ≈ 4.47 м Высота судна над уровнем воды: 4.2 м

Судно сможет пройти под мостом, так как его высота (4.2 м) меньше высоты моста (4.47 м).