Question

Y=x²+4x-1 y=-x(x-2) Решите пж

Answer 1

Помоему так:
(x□, y□) =(2,0) (((((если что квадратики это за место двоечки.. ну там. . х в квадрате...

Answer 2

Для решения этой системы уравнений приравняем выражения для y и приравняем их к 0:

1. Уравнение 1: y = x² + 4x - 1
2. Уравнение 2: y = -x(x - 2)

Приравняем их:

x² + 4x - 1 = -x(x - 2)

Теперь приведем уравнение в стандартную квадратную форму:

x² + 4x - 1 = -x² + 2x

Теперь перенесем все термины в одну часть уравнения:

x² + 4x - 1 + x² - 2x = 0

Складываем схожие слагаемые:

2x² + 2x - 1 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Для этого можно использовать квадратное уравнение или применить квадратное уравнение. Давайте воспользуемся последним методом:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

где a = 2, b = 2 и c = -1.

x = (-2 ± √(2² - 4 * 2 * -1)) / 2 * 2

x = (-2 ± √(4 + 8)) / 4

x = (-2 ± √12) / 4

x = (-2 ± √(4 * 3)) / 4

x = (-2 ± 2√3) / 4

Теперь разделим на 2:

x = (-1 ± √3) / 2

Таким образом, получаем два значения x:

1. x = (-1 + √3) / 2
2. x = (-1 - √3) / 2

Теперь, чтобы найти соответствующие значения y, подставим эти значения x в одно из исходных уравнений. Возьмем, например, уравнение 1:

y = x² + 4x - 1

1. x = (-1 + √3) / 2: y = ((-1 + √3) / 2)² + 4 * ((-1 + √3) / 2) - 1

Вычислим:

y = (1 - 2√3 + 3/4) + (-2 + 2√3) - 1

y = (1 + (-2 + 2)√3) + (-2 + 2√3) - 1

y = 0

2. x = (-1 - √3) / 2: y = ((-1 - √3) / 2)² + 4 * ((-1 - √3) / 2) - 1

Вычислим:

y = (1 + 2√3 + 3/4) + (-2 - 2√3) - 1

y = (1 + (2 - 2)√3) + (-2 - 2√3) - 1

y = 0

Таким образом, у нас два решения для данной системы уравнений:

1. x = (-1 + √3) / 2, y = 0
2. x = (-1 - √3) / 2, y = 0