Question

Даны две пересекающиеся в точке O прямые AC и BD.Известно,что угол BOC больше угла AOB на 32 градуса.Найдите градусную меру углов AOD,BOC,COD и АОD.

Answer 1

У нас есть две пары смежных и вертикальных углов. Надеюсь, все видят их. Мы знаем разность смежных углов. Тогда чтобы найти угол AOB, из 180° вылетаем 32° и делим полученное число на два. Чтобы найти угол BOC прибавим 32°. Поскольку у нас еще есть вертикальные углы то тогда угол AOB= углу DOC, угол AOD=углу BOC.

Если что-то непонятно, спрашивай

Answer 2

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать свойство пересекающихся прямых и свойство углов.

Обозначим угол BOC как x и угол AOB как y.

1. Угол BOC больше угла AOB на 32 градуса: x = y + 32

2. Смежные углы AOD и AOB в параллельных прямых равны: AOD = y

3. Смежные углы COD и COB в параллельных прямых равны: COD = x

Теперь у нас есть выражения для углов AOD, BOC и COD через y.

4. Сумма углов в точке O равна 180 градусов: AOB + BOC + COD = 180

Подставим значения из пунктов 1, 2 и 3: y + (y + 32) + (y + 32) = 180

5. Решим уравнение: 3y + 64 = 180 3y = 180 - 64 3y = 116 y = 116 / 3 y = 38.67 (округлим до двух десятичных знаков)

Теперь мы знаем, что угол AOB равен приблизительно 38.67 градусов.

6. Найдем угол BOC, используя значение y: x = y + 32 x = 38.67 + 32 x = 70.67 (округлим до двух десятичных знаков)

Теперь у нас есть угол BOC, который равен приблизительно 70.67 градусов.

7. Найдем угол COD, также используя значение y: COD = x COD = 70.67 (округлим до двух десятичных знаков)

Угол COD равен приблизительно 70.67 градусов.

8. Наконец, угол AOD: AOD = y AOD = 38.67 (округлим до двух десятичных знаков)

Угол AOD равен приблизительно 38.67 градусов.

Таким образом, градусные меры углов равны: AOD ≈ 38.67 градусов BOC ≈ 70.67 градусов COD ≈ 70.67 градусов AOB ≈ 38.67 градусов